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1、 两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方,开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里.
许多人试图用复杂的方法求解这道题目.他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程.但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学.据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一.）提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案.提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法.
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色.“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行.直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点.于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽.
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变.当然,这并不是他相对于河岸的速度.例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动.就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别.
既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿.因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里.渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里.于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽.
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似.地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里.假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速.在飞机从A城飞往B城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度.”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里.飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
答案
怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量.这是对的.但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了.
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间.
逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多.其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况.
风越大,平均地速降低得越厉害.当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了.
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料.下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一.原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.
问雄、兔各几何?
原书的解法是；设头数是a,足数是b.则b／2－a是兔数,a－（b／2－a）是雉数.这个解法确实是奇妙的.原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法.
设x为雉数,y为兔数,则有
x＋y＝b, 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只,雉22只.
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?
答案：日租金360元.
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元.而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元.
当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担.
6 数学家维纳的年龄,全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少? 咋一看,这道题很难,其实不然.设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围.10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位数；22的立方是10648；所以10=
30道趣味数学题（六年级的）
1.生活中处处有数学，数学与现实生活密切相关，所以，数学题都是来自于生活。
某工厂的女工人数是男工人数的80%，因工作需要，又调入女工30名，这时女工人数比男工多10%，这个工厂有男工多少人？
2.一双拖鞋售价10元，一双凉鞋的售价比一双拖鞋高90％，正好是一双皮鞋售价的20％，一双皮鞋的售价是多少？
3.甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？
1. 小新的家与学校相距290米。一天他上学走了50米，发现没有带铅笔盒，又返回家去拿铅笔盒，然后再到学校去。他这次从家到学校一共走了多少米?
2. 甲地到乙地的公路长384千米，两辆汽车从两地对开。甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车先开出64千米后，乙车才出发。再过几小时两车相遇?
3. 甲乙两人同时骑车从两地相对而行，甲骑自行车每小时行18千米，乙骑摩托车每小时行54千米。乙在离出发点86。4千米处与甲相遇。两地相距多少千米?
4. AB两地相距324千米，甲车从A地开往B地，每小时行48千米，行1．5小时后，乙车从B地向A地开出，每小时行36千米。乙车开出几小时后与甲车相遇?
5. 一艘轮船用同样的速度航行，第一天航行145千米，第二天航行174千米，两天共航行了11小时。两天各航行了多少小时?
6. 客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在离两地中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米?
7. 一辆汽车从甲地到乙地行驶了6小时，由乙地返回甲地每小时加快8千米，结果少用1小时。求甲、乙两地的距离。A、B两地相距180千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过2小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲车的速度。
8. 在比例尺是1：50000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2．7厘米。甲、乙两地的实际距离大约是多少千米?一列火车每小时行80干米，从甲地到乙地要行多少时间?
9. 甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲行到全程的3/7 的地方与乙相遇。甲每小时行30千米，乙行完全程需7小时。求AB两地之间的路程。
10. 甲火车行驶7小时，乙火车行驶5小时，甲火车比乙火车多行136千米。如果这两列火车行驶的速度相同，两列火车行驶的路程各是多少千米?
11. 一艘客轮从甲港开往乙港需行8小时，一艘货轮从乙港开往甲港需行12小时，两轮同时相对开出，相遇时客轮已行144千米。求甲、乙两港间的距离。
12. 一架飞机从甲城飞往乙城，每小时飞行800千米。．返回时，每小时飞行速度减慢到700千米，比去时多用了0．3小时。甲、乙两城相距多少千米?
13. 南京到北京的铁路长1157千米，一列客车在22时30分从南京开往北京，每小时行68千米，一列货车在19时从北京开往南京。已知两车在第二天早晨7时30分相遇，求货车每小时行多少千米。
14. —个学生从家到学校，再从学校到家，途中来回走52分钟，去时每分钟走60米，回来时每分钟走70米。他家到学校的路程是多少米?
15. 甲乙两地相距484千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，5．5小时后相遇。已知客车和货车速度的比是6：5，客车到相遇时已行多少千米?
16. 客车由甲城到乙城需行12小时，货车由乙城到甲城需行15小时，两车同时从两城相向开出，相遇时客车距离乙城还有360于米。两城相距多少千米?
1．东大街小学现有学生960人，是解放前的12倍。解放前该小学有学生多少人?
2．一个三角形的面积是560平方分米，它的底边长是40分米，它的高是多少分米?
3．一堆煤用去4．2吨，剩下的是用去的3倍。这堆煤原来有多少吨?
4．一筐苹果，连筐重45．5千克，取出一半后，连筐重还有24．5千克。筐重多少千克?
5．用120厘米长的铁丝，围成一个长方形。要使它的长是38厘米，宽应当是多少厘米?
6．王妈妈买2千克苹果，付给营业员5元，找回．0．6元。每千克苹果多少元?
7．有两筐桃，个数同样多，从甲筐取出50个，从乙筐取出94个后，乙筐内桃的个数是甲筐的3分之1。原来每筐有桃多少个？
8．一桶油连桶共重50千克，将油倒出3分之1后，剩下的油的重量是桶重量的4倍。这桶油净重多少千克?
9.把一个正方体的高增加2厘米，就得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96平方厘米。求原来正方体的体积是多少立方厘米？
9、一艘轮船从甲地开往乙地，原来计划每小时行20千米，15小时到达。实际每小时比原计划多航行5千米。照这样计算，该船可比计划早到多少小时?
10、现有含盐25％的盐水40千克，要使盐水含盐20％，应加水多少于克?
11、甲、乙两地相距475千米，客车和货车同时从两地相对开出。已知货车每小时行45千米，货车与客车的速度比是9：10，经过几小时两车才能相遇?
工 程 问 题
1.一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成?
2.一件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成?
3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?
4.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?
5.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成?
6.文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作，几天可以装订完?
7.有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?
8.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?
9.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成?
10.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天?
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